الرئيسية
أحدث الصور
من طرف التمرين الثاني : من الكتاب الباز ص 237
1- اعط المعادلة المعبرة عن القانون الثالث لكبلر .
2- قمر اصطناعي يدور حول الارض على مدار دائري على ارتفاع : h= 1600 km
فوق سطح الارض ، حيث ينجز دورة كاملة خلال مدة : T= 1h 58min
احسب :
أ - كتلة الارض .
ب - سرعة القمر على مداره .
المعطيات :
- نصف قطر الارض : R = 6400 km .
- ثابت الجذب العام : G= 6.67×10-11S.I
- نرمز بـ : M إلى كتلة الارض و بـ :m إلى كتلة القمر .
........................................ الحل ....................................................
1- المعادلة المعبرة عن القانون الثالث لكبلر :
T / r3 = 4 π2 / GM
حيث : r = R+h
M : كتلة الارض .
2-
أ - كتلة الارض : من علاقة كبلر نستخرج :
( M = 4π2/G(r3/T2
حيث :
r=R+h=6400+1600=8000km=8× 106m
T = 1h 58 mn = 3600 + 58 (60) = 7.08 × 10 3 S
11 -10 ×6.67(7.08×103)2/ 3 (106 ×M = 4(3.14)2(8
نجد : M = 6×1024 kg
ب- سرعة القمر على مداره :
حركة القمر دائرية منتظمة ، المسافة المقطوعة خلال دورة واحدة هي 2πr
حيث :
103×7.08/ 106 ×8×v = 2×3.14
ومنه : v=2πr/T
7.08×103/ 106×8 × 3.14×v = 2
= m.s-1 7096
1- اعط المعادلة المعبرة عن القانون الثالث لكبلر .
2- قمر اصطناعي يدور حول الارض على مدار دائري على ارتفاع : h= 1600 km
فوق سطح الارض ، حيث ينجز دورة كاملة خلال مدة : T= 1h 58min
احسب :
أ - كتلة الارض .
ب - سرعة القمر على مداره .
المعطيات :
- نصف قطر الارض : R = 6400 km .
- ثابت الجذب العام : G= 6.67×10-11S.I
- نرمز بـ : M إلى كتلة الارض و بـ :m إلى كتلة القمر .
........................................ الحل ....................................................
1- المعادلة المعبرة عن القانون الثالث لكبلر :
T / r3 = 4 π2 / GM
حيث : r = R+h
M : كتلة الارض .
2-
أ - كتلة الارض : من علاقة كبلر نستخرج :
( M = 4π2/G(r3/T2
حيث :
r=R+h=6400+1600=8000km=8× 106m
T = 1h 58 mn = 3600 + 58 (60) = 7.08 × 10 3 S
11 -10 ×6.67(7.08×103)2/ 3 (106 ×M = 4(3.14)2(8
نجد : M = 6×1024 kg
ب- سرعة القمر على مداره :
حركة القمر دائرية منتظمة ، المسافة المقطوعة خلال دورة واحدة هي 2πr
حيث :
103×7.08/ 106 ×8×v = 2×3.14
ومنه : v=2πr/T
7.08×103/ 106×8 × 3.14×v = 2
= m.s-1 7096
